Машиностроительное черчение, математика. Примеры решений контрольных и курсовых заданий

Математика
Векторная алгебра
Сложные и обратные функции
Непрерывность функции
Правило Лопиталя
http://vendor-online.ru/
Исследование функций с помощью производной
Школьная контрольная
Аналитическая геометрия
Примеры решения задач по математике
Примеры вычисления интегралов
Определённые интегралы
Вычисление площадей
Изменить порядок интегрирования
Вычислить криволинейный интеграл
Неопределённый интеграл
Метод интегрирования по частям
Метод замены переменной
Электротехника
Расчет электрической цепи
http://antipav.ru/
Курсовой расчет
Закон Ома
Второй закон Кирхгофа
Векторная диаграмма
Резонанс токов
Метод контурных токов
Метод узловых потенциалов
Метод эквивалентного генератора
Трехфазные цепи
Режимы работы трехфазных цепей
Мощность трехфазных цепей
ЭДС взаимоиндукции
http://wine-gastronomy.ru/
Несинусоидальные токи
Физика
Примеры решения задач
Проектирование электронных устройств
Курсовая по электронике
http://tursenter.ru/
Типовые задачи по электронике
Курс лекций по строительной механике
Расчёт стержневых конструкций
Расчет распорных систем
Определение напряжений в сечениях арки
Правило П. Верещагина
Линии влияния опорных моментов
Основы динамики стержневых систем
Расчет плоской рамы на устойчивость
Устойчивость стержневых систем
Энергетика
Атомная энергетика
Быстрый реактор БРЕСТ
Активная зона реактора
Канал нормального и аварийного расхолаживания
Конструкция активной зоны
Энергосбережение
Сопротивление материалов
Испытание различных материалов
Определение деформаций
Расчет на жесткость
Расчет на прочность
Условие прочности при изгибе
Композиционные материалы
Изготовление литейных форм
Горячая объемная штамповка
Графика
Машиностроительное черчение
Графический редактор КОМПАС
Экзаменационные билеты черчению
Дизайн
Школы художественного конструирования
Советский дизайн
Эль Лисицкий
Формообразование в дизайне
Понятие "фирменный стиль"
Арт Нуво
Строгановское художественно-промышленное училище
Ленинградское высшее художественно-промышленное училище им. Мухиной.
Футуристическая живопись
Постиндустриальное общество
Ландшафтный дизайн сада
Проект сада
Обследование участка
асимметрия.
«Минималистский сад», сад стиле «Хаи-тэк»
Плодовый и декоративный сад
Основные графические приемы выполнения чертежей
Графическое изображение водоемов
Проведем анализ нескольких проектов ландшафтного дизайна сада
Задание на проектирование
Участок угловой формы
АЛЬПИЙСКАЯ ГОРКА
Информатика
Информационно-вычислительные системы и сети
Стек TCP/IP
Обзор сетевых операционных систем
Теоретическая кибернетика
Традиционная схема моделирования
Моделирование биномиальных распределений
Задачи теории массового обслуживания
Простейшие системы массового обслуживания
Варианты курсовых работ
Туризм
В отпуск по Скандинавским странам
История государства Российского

Машиностроительное черчение

  • Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных геометрических фигур на плоскости и практика выполнения технических чертежей излагаются в курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения.
  • Длина изображения отрезка, параллельного плоскости проекций, равна длине самого отрезка
  • Комплексный чертеж на примере изображения точки Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений Комплексный чертеж точки купить виагру сиалис левитру
  • Основные геометрические фигуры Способы задания геометрических фигур. Два способа задания геометрических фигур: кинематический и статический.
  • Основные геометрические фигуры Геометрические фигуры относительно плоскостей проекций могут занимать произвольное (общее) или одно из частных положений.
  • Другая разновидность геометрических фигур частного положения – проецирующие прямые и плоскости: горизонтально проецирующие, фронтально проецирующие и профильно проецирующие
  • Кривая линия общего вида Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких линий требуется: теоретически бесконечное, а практически – разумное конечное число точек.
  • Поверхность вращения образуется вращением линии вокруг неподвижной оси
  • Взаимопринадлежность геометрических фигур Общие понятия взаимопринадлежности Элементарная (основная) задача на принадлежность, без которой бесполезно пытаться решать любую задачу на ту же тему, - это задача на принадлежность точки к плоскости или к любой криволинейной поверхности
  • Точка на линии Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой линии.
  • Прямая и точка на плоскости
  • Пересечение геометрических фигур Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность, особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек.
  • Пример. Построить сечение пирамиды
  • Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников Сложнее решаются задачи на пересечение геометрических фигур, если ни одна из них не является проецирующей. В таких случаях трудно обойтись без привлечения третьих участников пересечения – так называемых посредников
  • Метод проецирующих секущих плоскостей
  • Пример. Построить линию пересечения плоскостей
  • Пример. Построить линию пересечения закрытого тора и полусферы
  • Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения осей вращения соосна с поверхностями и пересекает их по окружностям.
  • Частный случай теоремы Г.Монжа Если две поверхности вращения 2-го порядка(конусы и цилиндры)описаны вокруг общей сферы, то они пересекаются по двум линиям того же порядка. Это могут быть эллипсы или параболы. Плоскости которые пересекаются по прямой, проходящей через точки пересечения линий касания сферы с заданными поверхностями.
  • Преобразование комплексного чертежа и способ прямоугольного треугольника
  • Способ вращения вокруг проецирующей прямой В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости
  • Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций .
  • Параллельность прямых и плоскостей Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей
  • Линия наибольшего наклона на плоскости
  • Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа. Решить предыдущую задачу способом замены плоскостей проекций
  • Стандартная ортогональная аксонометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций .
  • Окружность в аксонометрии Окружность в плоскости уровня проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса. При построении такой проекции необходимо учитывать направление большой оси эллипса, ее размеры и размеры малой оси.
  • Метод центрального проецирования
  • Проецирование точки на две и три плоскости проекций
  • Определение по плоскому чертежу принадлежности точки тому или другому октанту пространства
  • Задание прямой в пространстве Прямая параллельна двум плоскостям проекций, т.е. перпендикулярна к третьей плоскости проекций. Все точки прямой имеют две постоянные координаты х, у или z. На одну из плоскостей проекций прямая проецируется в точку. Такую прямую называют проецирующей прямой
  • Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекции. Горизонтальным следом прямой называют точку пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций
  • Взаимное положение прямых в пространстве Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или скрещивающимися. Если две прямые параллельны, то их одноименные проекции взаимно параллельны
  • Задание плоскости Плоскость задается тремя произвольными точками, не принадлежащими одной прямой
  • Положение плоскости относительно плоскостей проекций Любая, произвольно взятая в пространстве, плоскость может занимать общее или частное положение. Плоскостью общего положения называется плоскость, которая не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций
  • Взаимное положение двух плоскостей Две произвольные плоскости в пространстве по отношению друг к другу могут занимать два положения: плоскости пересекаются, при этом линия их пересечения всегда прямая; плоскости параллельны друг другу.
  • Определение взаимного положения прямой линии и плоскости Прямая линия и плоскость в пространстве относительно друг друга могут занимать следующие положения: прямая линия параллельна плоскости (частный случай — прямая лежит в плоскости); прямая линия пересекается с плоскостью (частный случай —прямая перпендикулярна к плоскости).
  • Задание: найти точку пересечения проецирующей прямой т с плоскостью (АВС) Прямая линия, перпендикулярная к плоскости
  • Задание: опустить перпендикуляр из точки А на плоскость   () и найти его основание точку В.
  • Способы преоразования проекций
  • Замена плоскостей проекций Суть метода заключается в том, что одна из плоскостей проекций заменяется на новую плоскость проекций, при этом последнюю проводят перпендикулярно к незаменяемой плоскости. При такой замене величина координаты любой точки на вводимой плоскости будет такой же, как координаты той же точки на заменяемой плоскости.
  • Вращение вокруг проецирующей оси Этот метод заключается в том, что любая точка вращается вокруг какой-либо оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекции. При этом точка в пространстве движется по траектории окружности, которая лежит в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Система плоскостей проекций остается неизменной.
  • Метод плоскопараллельного перемещения Применение метода вращения вокруг проецирующей оси при преобразовании нередко приводит к наложению на исходную новых проекций. При этом чтение чертежа представляет определенные сложности. Избавиться от указанного недостатка позволяет метод плоскопараллельного перемещения проекций фигуры
  • Метод вращения вокруг линии уровня Суть метода заключается в том, что осью вращения выбирается одна из линий уровня - горизонталь или фронталь плоскости или плоской фигуры. Таким образом, плоскость как бы поворачивается вокруг некоторой оси, принадлежащей этой плоскости, до положения, при которой эта плоскость становится параллельной одной из плоскостей проекций.
  • Метод совмещения плоскостей Этот метод является частным случаем метода вращения вокруг линии уровня. В качестве оси вращения выбирается линия пересечения плоскости, в которой лежит та или иная фигура, с одной из плоскостей проекций. Иначе говоря, осью вращения служит горизонтальный или фронтальный след плоскости
  • Задание: определить натуральную величину треугольника общего положения ABC, заданного проекциями вершин A1 B1 C1 и А2В2С2, а также угол наклона плоскости треугольника к П1.
  • Решение методом плоскопараллельного  перемещения Задача решается в два этапа. На первом этапе преобразовывают чертеж так, чтобы плоскость треугольника ABC стала перпендикулярна к одной из плоскостей проекций, т.е. должна в себе содержать прямую, перпендикулярную к этой плоскости.
  • Решение методом вращения вокруг линии уровня Для решения задачи методом совмещения необходимо построить следы плоскости , которой принадлежит треугольник ABC. Для этого проводят в плоскости треугольника ABC фронталь   и находят горизонтальный след этой фронтали – N1.
  • Задание: определить сечение трёхгранной призмы плоскостью P(P1P2). Построить полную развёртку поверхности призмы и нанести на ней линию сечения.
  • Поверхность вращения общего вида образуется вращательным перемещением образующей линии вокруг неподвижной оси. Каждая точка образующей линии при вращении вокруг неподвижной оси описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называются параллелями.
  • Условные развертки Неразвертывающиеся поверхности не могут быть совмещены с плоскостью без разрывов и складок, т.е. теоретически они не имеют своей развертки. Поэтому говорят лишь об условном решении задачи по построению разверток неразвертывающихся поверхностей.
  • Задание: построить проекции и натуральную величину фигуры сечения поверхности конуса плоскостью Р
  • Задание: построить проекции фигуры сечения сферы плоскостью Р. Решение: плоскость Р является фронтально проецирующей. На фронтальную плоскость проекций окружность (фигура сечения) проецируется в виде отрезка прямой, на горизонтальную - в виде эллипса.
  • Задание: определить точки пересечения прямой т с поверхностью прямого кругового цилиндра
  • Перевод секущей прямой в частное положение При пересечении поверхности сферы плоскостью в сечении получается окружность, которая проецируется на плоскости проекции в виде эллипсов или прямой и эллипса (если секущая плоскость - проецирующая).
  • Построение линии пересечения поверхностей Предложенные в настоящей работе задания охватывают задачи не на все методы построения линий пересечения поверхностей, а только наиболее распространенные.
  • Метод вспомогательных секущих плоскостей Этот метод применяется для построения линии пересечения двух поверхностей, когда секущие (параллельные) плоскости при пересечении с данными поверхностями образуют простые линии (прямую или окружность).
  • Метод эксцентрических сфер применяется для построения линии пересечении поверхностей вращения, у которых оси расположены в одной плоскости, являющейся плоскостью симметрии. При этом пересекающиеся поверхности должны иметь семейство круговых сечений.
  • Изображение предметов Приёмы изображения предметов изучаются в курсе начертательной геометрии, и предполагается, что студент уже имеет необходимые навыки построения изображений. Поэтому основное внимание следует обратить на правила и условности, установленные ГОСТами ЕСКД.
  • Вид – изображение обращённой к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Установлены названия и расположение основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций: вид спереди (главный); вид сверху; вид слева; вид справа; вид снизу; вид сзади Дополнительный вид – изображение на плоскости, не параллельной ни одной из основных плоскостей проекций, применяется, если какая-либо часть предмета не  может быть показана без искажения формы и размеров ни на одном из основных видов. Выносной элемент – дополнительное отдельное изображение какой-либо части предмета, требующей  пояснений в отношении формы, размеров и иных данных.
  • Классификация разрезов В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций разрезы подразделяются на горизонтальные, вертикальные и наклонные.
  • Соединение части вида и части разреза Согласно ГОСТ 2.305-68 допускается соединять на одном изображении часть вида и часть соответствующего разреза, разделяя их сплошной волнистой линией, когда каждый из них является несимметричной фигурой
  • Обозначение разрезов
  • Расположение сечений В зависимости от расположения сечения, не входящие в состав разреза, подразделяются на вынесенные и наложенные.
  • Построение проекций различных геометрических тел Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Наиболее часто встречаются такие поверхности, как цилиндр, конус, призма,  пирамида и сфера.
  • Построение проекций точек, расположенных на различных поверхностях Умение находить на всех изображениях чертежа проекции отдельных точек необходимо для того, чтобы при выполнении чертежа правильно строить проекции отдельных элементов детали.
  • Правильная треугольная  призма Построение проекций призмы следует начинать с основания. Рёбра и грани призмы перпендикулярны плоскости П1, поэтому вид сверху представляет собой правильный треугольник, стороны которого являются горизонтальными проекциями боковых граней призмы, а вершины – горизонтальными проекциями её рёбер. Контурами главного вида (вида спереди) и вида слева являются прямоугольники
  • Конус вращения На виде сверху конус изображается кругом, являющимся одновременно горизонтальной проекцией основания конуса и его боковой поверхности. Центр круга – горизонтальная проекция вершины конуса. Главный вид и вид слева – равнобедренные  треугольники.
  • Конус, сфера и тор Данные поверхности являются поверхностями вращения. Для построения проекций точек, принадлежащих таким поверхностям, целесообразно использовать проекции параллелей – окружностей, плоскости которых параллельны плоскостям  проекций.
  • Аксонометрические проекции Аксонометрические изображения деталей применяются в качестве вспомогательных в случаях, когда от чертежа требуется поясняющее наглядное изображение формы детали. Аксонометрической проекцией называется проекция, полученная путём проецирования заданного предмета вместе с координатной системой, к которой он отнесён, параллельным пучком лучей на некоторую плоскость П
  • Для построения аксонометрической проекции точки требуется определить длины звеньев её аксонометрической координатной ломаной. Для изометрической проекции длины звеньев этой ломаной равны длинам соответствующих звеньев натуральной координатной ломаной.
  • Последовательность выполнения изображений в аксонометрии
  • Задача. Построение  трёх изображений и аксонометрической проекции предмета по его описанию ГОСТ 2.307-68 рекомендует: размерные линии и числа располагать предпочтительно вне контура изображения детали; не допускать пересечения выносных линий с размерными; не допускать использования линий контура, осевых, центровых и выносных в качестве  размерных.
  • Задача. Выполнение ломаного разреза Исх
  • одные данные: виды спереди и сверху какой-либо детали. На одном из видов заданы проекции секущих плоскостей А-А. Задача. 
  • Выполнение ступенчатого разреза
  • Особенности нанесения  размеров на чертежах литых деталей рассматриваются при изучении  темы «Эскизирование и рабочие чертежи». На этом этапе изучения дисциплины достаточно придерживаться принципа нанесения размеров, показанного на исходном изображении.
  • Построение рабочего чертежа вала по аксонометрическому изображению

Курс лекций по математике в обьеме средней школы

  • Предел последовательности Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие некоторое вещественное число то говорят, что задана числовая последовательность
  • Декартова система координат Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат . В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.
  • Понятие числовой функции Среди всего многообразия явлений природы существуют такие, в которых взаимосвязь величин настолько тесна, что, зная значение одной из них, можно определить и значение другой.
  • Периодические функции
  • Преобразование графиков функций Параллельный переносПусть имеется график функции y  =  f  ( x ). Зададимся целью построить график функции y  =  f 1  ( x ), где f 1  ( x ) =  f  ( x ) +  B . Ясно, что области определения этих функций совпадают. Пусть A  ( x 0 ;  y 0 ) – точка на графике функции y  =  f  ( x ). Соответствующая ей точка A ′ ( x 0 ;  y 1 ) с той же абсциссой имеет координаты A ′ ( x 0 ;  y 0  +  B ).
  • Линейная функция Прямая пропорциональность Рассмотрим следующую задачу. Мотоцикл движется со скоростью 50 км/ч. Построить график зависимости расстояния, пройденного автомобилем, от времени за первые 6 часов движения.
  • Дробно-линейная функция
  • Графические методы решения задач
  • Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки попарно. Точки называются вершинами , а отрезки – сторонами треугольника.
  • Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости. Эта точка называется центром окружности . Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, а также его длина, называется радиусом окружности.
  • Изображение многоугольников и многогранников
  • Эллипс. Если концы нити заданной длины закреплены в точках F 1  и  F 2, то кривая, описываемая острием карандаша, скользящим по туго натянутой нити, имеет форму эллипса. Точки F 1 и F 2 называются фокусами эллипса, а отрезки V 1 V 2 и v 1 v 2 между точками пересечения эллипса с осями координат – большой и малой осями . Если точки F 1 и F 2 совпадают, то эллипс превращается в окружность.
  • Поверхности второго порядка
  • Пример . Вычислить определитель
  • Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна

Энергосбережение Нетрадиционная виды получения электрической энергии

  • Энергетический баланс предприятий Эл. баланс предприятий устанавливает соответствие между суммарной подведенной энергией и суммарной полезной энергией и потерями.
  • Горячая вода, водяной пар, дымовые газы и воздух как теплоносители. Преимущества и недостатки.  Теплоносителем называют вещество, служащее для доставки теплоты от источника к потребителю. К основным теплоносителям текстильной промышленности относятся следующие вещества.
  • Нетрадиционная виды получения электрической энергии Совокупность перспективных способов получения энергии, которые распространены не так широко, как традиционные, однако представляют интерес из-за выгодности их использования при низком риске причинения вреда экологии района. Совокупность способов получения экологически чистой энергии из неисчерпаемых источников.
  • Альтернативная гидроэнергетика Приливные электростанции Особый вид гидроэлектростанции, использующий энергию приливов, а фактически кинетическую энергию вращения Земли. Приливные электростанции строят на берегах морей, где гравитационные силы Луны и Солнца дважды в сутки изменяют уровень воды.
  • Водородная энергетика Отрасль энергетики, основанная на использовании водорода в качестве средства для аккумулирования, транспортировки и потребления энергии людьми, транспортной инфраструктурой и различными производственными направлениями.
  • Атомная физика. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории. Волновые и корпускулярные свойства материи.
  • Принцип построения атомной энергетики. Элементы ядерной физики. Как известно, все в мире состоит из молекул, которые представляют собой сложные комплексы взаимодействующих атомов. Молекулы - это наименьшие частицы вещества, сохраняющие его свойства. В состав молекул входят атомы различных химических элементов.
  • Реакторы с водой под давлением. Реакторы с водой под давлением занимают видное место в мировом парке энергетических реакторов. Кроме того, они широко используются на флоте в качестве источников энергии, как для надводных судов, так и для подводных лодок. Такие реакторы относительно компактны, просты и надежны в эксплуатации. Вода, служащая в таких реакторах теплоносителем и замедлителем нейтронов, относительно дешева, неагрессивна и обладает хорошими нейтронно-физическими свойствами.