Примеры решения задач по математике Векторная алгебра

Понятие функции. Основные свойства функций Пример 1. Найти область определения функции .

Сложные и обратные функции Пример. Функция  задана на множестве . Обратная функция имеет вид:

Числовая последовательность и её предел Найти Аналитическая геометрия Исследование формы эллипса по его уравнению Типовые расчеты (курсовые задания) по математике

Непрерывность функции

Свойства функций, непрерывных на отрезке Исследовать функцию   на непрерывность в точке .

Пример 1. Пользуясь определением, найти производную функции

Приложения производной Пример 2. Удовлетворяет ли функция  условиям теоремы Ролля на отрезке

Пример. Найти частные производные  функции .

Правило Лопиталя Найти предел .

Исследование функций с помощью производной Пример 1. Найти интервал монотонности функции

Задачи на максимум и минимум Пример 1. Разбить число 50 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Алгоритм исследования функции на выпуклость и точки перегиба

Исследовать функцию z = x3 + xy2 + 6 xy на экстремум.

Общая схема исследования функций и построения их графиков

Исследовать функции и построить их графики. Пример. . Функция определена и непрерывна на всей числовой оси

Пример 6. .

Задача 4. Построить график функции двух переменных: z = x2, б)   +  -  = 1.

Пример. Найти асимптоты кривой .

Пример 5. Найти асимптоты кривой .

Огромные Российские рекламные мониторы в России.
Машиностроительное черчение, математика. Примеры решений контрольных и курсовых заданий