Математика Электротехника Лабораторные по электронике Строительная механика Машиностроительное черчение Атомная энергетика Ядерные реакторы История искусства На главную

Курс лекций по строительной механике. Примеры решения задач

Расчет распорных систем

Распорной называется такая система, в результате действия на которую вертикальных внешних нагрузок в ней возникают наклонные опорные реакции. На рис. 3.1 показаны два типа распорных систем.

 


При расчёте распорных систем наклонную опорную реакцию R раскладывают на две составляющие: вертикальную V и горизонтальную Н. Горизонтальная составляющая Н опорной реакции называется распором. Если горизонтальная составляющая Н направлена вовнутрь конструкции, то такую конструкцию называют арочной системой (рис. 3.1, а), если наружу - висячей системой (рис. 3.1, б). В настоящем курсе рассматривается только арочная система (арка). 

По степени статической определимости различают арки: трёхшарнирные (рис. 3.2, а), двухшарнирные (рис. 3.2, б) и бесшарнирные (рис. 3.2, в).

Арки могут быть как сплошными, так и решётчатыми. Опоры арки могут располагаться как в одном уровне, так и в разных уровнях.

Конструктивные элементы арки показаны на рис. 3.3: - пролёт арки; f - стрела подъёма арки; шарниры А и В называются пятовыми, а шарнир С - замковым. Элемент арки между шарнирами А и С называется левой полуаркой, а между шарнирами В и С - правой полуаркой.

Расчёт трёхшарнирной арки на статическую нагрузку Как и любой расчёт, расчёт трёхшарнирной арки начинают с определения опорных реакций

Расчёт трёхшарнирной арки на подвижную нагрузку Расчёт на подвижную нагрузку предполагает построение линий влияния всех искомых параметров, определяющих напряжённо-деформированное состояние рассчитываемой конструкции.

Определение напряжений в сечениях арки Нормальные напряжения в поперечных сечениях арки, испытывающих деформацию внецентренного сжатия, определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов

Рациональное очертание оси арки Рациональной осью трёхшарнирной арки заданного пролёта и заданной стрелы подъёма называется такая ось, при которой требуемые условиями прочности поперечные сечения арки будут наименьшими. Очевидно, что наименьшая величина нормального напряжения, согласно выражению (3.11), будет в том случае, когда значение изгибающего момента в сечении будет равно нулю.

Понятие о ферме Реальные фермы являются многократно статически неопределимыми системами, так как стержни в узлах соединены между собой жестко. Точный расчет таких ферм требует выполнения объемных вычислений. Однако, как показывают сравнительные расчеты, при действии на стальные фермы узловой нагрузки усилия в стержнях ферм с жесткими узлами мало отличаются от усилий в ферме с шарнирным соединением стержней в узлах. Это позволяет определять усилия в стержнях ферм способом вырезания узлов и методом  сечений.

Определение перемещений в упругих системах Всякое сооружение под действием приложенных к нему внешних нагрузок и воздействий (сосредоточенные и распределённые нагрузки, осадка опор, температура и др.) изменяет свою первоначальную форму, т.е. все точки этого сооружения получают перемещения.

Действительная работа внешних сил При определении работы внешних сил рассматривается статическое приложение нагрузки, когда она в процессе приложения к конструкции достаточно медленно возрастает от нуля до какого-то конечного значения и в дальнейшем остаётся неизменной.

Действительная работа внутренних сил

Работа от действия поперечной силы

Возможная работа внешних сил

Возможная работа внутренних сил Определим возможную работу внутренних сил N, M и Q одного состояния на перемещениях, вызванных внутренними силами другого состояния

По отношению стрелы подъёма арки к её длине различают следующие типы арок:   - подъёмистая арка;  - пологая арка.

 


Ось арки может быть очерчена различными кривыми. Наиболее часто в практике транспортного строительства используется парабола, описанная выражением (3.1), и дуга окружности, описанная выражением (3.2).

   - парабола. (3.1)

Тригонометрические функции, соответствующие параболе, имеют следующий вид: tgj = ; cosj = ; sinj = cosj × tgj.

  - дуга окружности.  (3.2) 

Тригонометрические функции, соответствующие дуге окружности, имеют такой вид: ; ; . В последних формулах  - радиус окружности.


На главную