Графический редактор КОМПАС Практические занятия

Электротехника
Курсовая работа
Расчёт трёхфазных электрических цепей
Лабораторные по электронике
Полупроводниковые диоды
Полевые транзисторы
Полупроводниковые выпрямители
Фотоэлектрические преобразователи
Сглаживающие фильтры
Градуировка термоэлемента
Электронная лампа
Изучение кенотронного выпрямителя
Изучение цепи переменного тока
Сегнетоэлектрики
Диэлектрики в электрическом поле
Работа и мощность тока
Строительная механика
Расчёт стержневых конструкций
Расчет распорных систем
Интеграл Мора
Уравнение трех моментов
Основы динамики стержневых систем
Неразрезные балки
Матричный алгоритм расчета
неразрезной балки
Машиностроительное черчение
Задание топографической поверхности
Чертежи земельных работ
Построить проекции прямого геликоида
Построить чертеж крышки
Выполнение сборочного чертежа
Балочные системы
Основные понятия кинематики
Сопротивление материалов
Сопротивление усталости
Геометрическое черчение
Проекционное черчение
Изучение резьбовых соединений
Соединение деталей
Эскизы и рабочие чертежи деталей
Чтение и детелирование сборочного чертежа
Сборочный чертеж изделия
Графический редактор КОМПАС
Соединение деталей клейкой или пайкой
Атомная энергетика
Действующие реакторные технологии
Водо-водянной реактор
 Гомогенный реактор с отражателем
Основы физики ядерных реакторов
Воспроизводство ядерного топлива
Курсовой проект
Действии радиации на человека
Ядерные взрывы
Ядерные реакторы
Основные технические характеристики РБМК
Реакторы водо-водяного типа
Ядерный реактор БН-600
Реактор БОР-60
Безопасный быстрый реактор РБЕЦ
Энергетическая установка ГТ-МГР

История искусства

Леонардо да Винчи
Микеланджело
Рафаэль
Брунеллески
Доменико Бенециано
Джованни Беллини
Тициан
Эль Греко
Северное Возрождение
Барокко в Италии и Испании
Эпоха Версаля
Королевская Академия
Пьер-Поль Пюже
Живопись в Испании

 

Графический редактор КОМПАС

Моделирование на плоскости Рабочий экран КОМПАС 3DLT Цель: освоить интерфейс системы КОМПАС, настройки графического редактора, командам вычерчивания графических примитивов и выполнения надписей конструкторских документов

Построение ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИМИТИВОВ

ПОНЯТИЕ ПРИВЯЗОК. КОНСТРУИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ДЕТАЛИ (ВТУЛКА)

Геометрические модели в общем, математическом представлении

Геометрическая модель в современном, реализуемом на ЭВМ представлении, математически точное описание формы, размеров, взаимного положения поверхностей проектируемой детали, положения ее в пространстве - объемная или трехмерная модель. Любой физический объект, в том числе и проектируемую деталь, можно представить в виде материального тела, ограниченного некоторой поверхностью. Поверхность эта может быть задана с помощью отдельных геометрических объектов.

Самым простым геометрическим объектом является точка. Из курса геометрии известно, что положение точки А на плоскости можно задать, в частности, используя декартову систему координат (рис.1.1).

Рис.1.1 Точка и ее координаты

Если взять несколько точек, то в той же системе координат можно представить дискретно положение кривой линии на плоскости. Изображение такой кривой будет состоять из непрерывного ряда точек (рис.1.2).

Рис.1.2 Кривая на плоскости

Если те же точки расположить не на плоскости, а в пространстве, то для определения их положения нужны уже 3 координатных оси.

Каждая кривая может быть представлена совокупностью дискретных точек:

Самая простая поверхность – плоскость может быть задана в пространстве тремя точками, которые не должны лежать на одной прямой.

Чтобы задать в пространстве более сложную поверхность, требуется больше точек. Однако из всей совокупности точек, определяющих поверхность, можно взять лишь те, которые лежат на кривых, принадлежащих этой поверхности (рис.1.3).

Рис. 1.3 Поверхность в прямоугольной системе координат.

Эти кривые, расположенные в виде сетки (системы продольных и поперечных линий), называются линиями каркаса поверхности. Как уже отмечалось выше, линию каркаса (кривую линию) можно определить в пространстве, если определить положение каждой из принадлежащих ей точек. Вид кривой можно задать в каноническом виде - формулами, например, параболы, гиперболы и пр. или сплайнами.

Таким образом, любую сложную поверхность можно задать совокупностью принадлежащих ей точек, координаты каждой из которых точно заданы в трехмерном пространстве. Современные компьютерные системы геометрического моделирования (CAD-Computer Aided Design-системы) позволяют задать положение любой точки на поверхности модели с точностью не хуже 0,1 мкм, что на два порядка выше точности металлообрабатывающих станков.

Другими словами, для расчета и получения геометрии проектируемой детали теперь нанесение размерных сеток и сведений о взаимном расположении поверхностей, в принципе, не обязательно. Более того, геометрическая модель, заданная математически, не обязательно должна быть представлена графически.

Графическое представление (визуализацию на дисплее) математически точной модели детали используют для удобства ее проектирования и редактирования, просмотре смоделированных условий эксплуатации и процесса ее изготовления и контроля, соответствия ее геометрических параметров собираемому узлу. Однако графическое отображение на экране дисплея геометрической модели не дает математически точного представления о детали, что связано с необходимостью экономии ресурсов ЭВМ.

С другой стороны, современные системы геометрического моделирования могут представить (отобразить) объемную модель детали в виде ее плоской модели. Это позволяет автоматизировать выпуск традиционной технической (конструкторской и технологической) документации для необходимого согласования геометрических и негеометрических параметров детали со смежниками и их контроля после ее изготовления.

Описывать пространственную геометрическую модель совокупностью дискретных лежащих на поверхности точек очень громоздко, поэтому чаще для описания непрерывной поверхности детали используют методы математической интерполяции и аппроксимации. Эти методы лежат в основе способов поверхностного и твердотельного моделирования.

При поверхностном (или как его часто называют каркасно-поверхностном) моделировании важным является понятие каркаса. Под каркасом, как уже отмечалось, понимается пространственная конструкция в виде сетки продольных и поперечных пространственных кривых. Каждая из этих линий проходит через дискретные точки, лежащие на поверхности. Изменение положения точек в пространстве приводит к изменению геометрии линий. Существует множество способов математического описания этих линий, цель которых – интерполяция – максимальное приближение геометрии математически описываемой кривой к геометрии реальной (проходящей через заданные – полученные расчетным путем – точки поверхности) кривой.

Чаще всего каркас играет вспомогательную роль и служит основой для последующего построения поверхностей.

Аналогом геометрического моделирования поверхности методом аппроксимации порциями поверхности может служить способ получения изделий «папье-маше». При этом на предварительно изготовленную модель, например, из пластилина, послойно наносят вымоченные в клеевом растворе кусочки тонкой бумаги, с той лишь разницей, что эти кусочки подгоняются не встык, как при поверхностном моделировании подгоняются отсеки (порции) тех или иных поверхностей, а располагаются внахлёст.

Элементы поверхностной модели никак не связаны друг с другом. Изменение одного из элементов не влечет за собой автоматического изменения других. Это дает большую свободу при моделировании, но одновременно усложняет работу с моделью.

Процесс создания каркасно-поверхностной модели заключается в последовательном построении нужных элементов каркаса и поверхностей. При этом лишь в простейших случаях сначала строится весь каркас, а потом все необходимые поверхности. Часто поверхности сами используются для получения пространственных кривых. Например, можно получить пространственную кривую как линию пересечения двух поверхностей. Эта кривая, в свою очередь, может быть использована для построения другой поверхности и т.д.

Поверхностное моделирование используется для моделирования деталей с особо сложной конфигурацией. Для этого в виде лоскутов «сшиваются» различно математически описываемые фрагменты поверхностей, такие как аналитические – линейчатые, вращения, кинематические, и др., или аппроксимирующие. Аппроксимирующие поверхности строятся на основе аппроксимирующих кривых – сплайнов (Безье, Грегори, NURBS и пр., которые, в свою очередь, определяются заданием контрольных точек продольных и поперечных сечений).

Поверхность – пространственный геометрический элемент, определяющий границу тела, хотя самого понятия «тело» в режиме поверхностного моделирования не существует, даже если поверхности ограничивают заданный объем. В этом состоит наиболее важное отличие поверхностного моделирования от твердотельного.

Твердотельное моделирование в своей основе существенно отличается от поверхностно-каркасного моделирования. Твердотельная модель содержит наиболее полную информацию о трехмерном объекте, так как описывает его с учетом его внутренней и внешней области, то есть для любой точки пространства можно однозначно определить, находится ли она вне объекта, на поверхности объекта или внутри объекта. Поэтому в твердотельной модели различают внутреннюю и внешнюю стороны поверхности (В–поверхность и А–поверхность). Для того чтобы можно было корректно реализовать все функции объемного проектирования, в частности логические (булевы) операции, необходимо выполнение для участвующих в них элементов трех основных условий: невырожденности (когда отсутствует “слипание” поверхности ее внутренней и внешней стороной), ограниченности в пространстве и замкнутости их поверхностей. Свойство замкнутости предполагает, что с внутренней стороны поверхности нельзя попасть на ее внешнюю сторону, не пересекая поверхность. При изменении любого входящего в модель элемента, изменяются все другие элементы, которые связаны с ним. В результате изменяется форма твердого тела, но его целостность сохраняется.

Твердотельная модель содержит следующие данные об объекте: координаты вершин, связи между вершинами в виде ребер, грани, в виде ограничивающих их ребер, ориентацию граней и дополнительную информацию (цвет ребер и граней, структуру и топологию поверхности и т.п.).*

Для отображения на экране поверхность твердого тела аппроксимируют “фасетками” – плоскими, цилиндрическими или произвольной формы гранями, которые пересекаются между собой по ребрам или кромкам. В общем случае ребра могут быть прямыми, дугами или сложными пространственными кривыми. Точность отображения поверхности твердого тела определяется степенью ее аппроксимации гранями.

Независимо от режима визуализации (каркасного или поверхностного) модель остается твердотельной.

Последовательность (алгоритм) создания твердотельной модели заключается в первоначальном построении “заготовки” объекта и последующем изменении ее формы с помощью операций добавления или удаления материала. Элементами, из которых строится твердое тело, могут быть элементы вытягивания (полученные вытягиванием плоского контура перпендикулярно его поверхности), элементы вращения (полученные вращением плоского контура вокруг заданной оси); фаски, скругления, оболочки, ребра жесткости и пр. Твердотельный объект строится путем последовательного “добавления”, “вычитания” или “пересечения” элементов. В результате выполнения каждой такой операции создается новый компонент твердого тела. Компонентом может быть отверстие, углубление, выступ и т.д.

Твердотельное моделирование предполагает возможность установления параметрических зависимостей между элементами твердого тела или нескольких тел. При этом изменение одного из параметров приводит к соответствующей перестройке всех параметрически связанных элементов. Такое моделирование называемое параметрическим, предоставляет конструктору дополнительные удобства. Например, если установить параметрические зависимости между элементами твердотельной сборки, то можно автоматизировать контроль собираемости изделия.

В последнее время практическое применение получило гибридное моделирование. При гибридном моделировании можно одновременно работать с твердотельными объектами и поверхностями. При этом можно, например, “отрезать” поверхностью часть твердого тела и получить тем самым поверхностную (открытую) оболочку; превратить замкнутый поверхностями объем в твердое тело и т.п.

Гибридное моделирование сочетает в себе все достоинства твердотельного моделирования с возможностью построения объектов сколь угодно сложной формы.

В различных системах могут быть реализованы как некоторые из перечисленных способов моделирования, так и все из них.**

*Возможны и другие способы построения твердотельной модели. Например, Владимир Логвинович Рвачев (р. 1927 г.) предложил использовать аппарат R- функций, позволяющий описать закрытую оболочку одним функциональным уравнением, что позволяет исключить такие элементы как ребро и вершина.

**Кроме перечисленных выше способов описания моделей существует ряд других. Например, т.н. рецепторные модели позволяют быстро получить качественное решение позиционных задач (в частности, задач на пересечение моделей или его отсутствие). При необходимости уточнения (получения количественной картины) переходят к другим, более точным методам моделирования.

На рис.1.4 представлен фрагмент объемной модели газотурбинного двигателя. Как видно из рисунка, объемная модель состоит из отдельных моделей гаек, штуцеров, шпилек, болтов, валов, фланцев, дисков, лопаток, корпусных деталей и пр. Модели деталей получены твердотельным, поверхностным и гибридным моделированием.

Рис. 1.4 Модель газотурбинного двигателя

Такие и подобные им модели Вы научитесь строить, изучив содержание последующих разделов.

На главную