Математика Электротехника Лабораторные по электронике Строительная механика Машиностроительное черчение Атомная энергетика Ядерные реакторы История искусства На главную

А если завтра контрольная?

Метод подведения под знак дифференциала

Пусть требуется вычислить Предположим, что существуют дифференцируемые функции и , такие, что тогда

Указанное преобразование подынтегрального выражения называют подведением под знак дифференциала.

Например. .

Замечание. При интегрировании методом подведения под знак дифференциала бывают полезны следующие равенства:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. .

Пример

При интегрировании использовали формулы и положив

Пример

При интегрировании использовали формулы , при

Пример

При интегрировании использовали формулы: и

Пример

При интегрировании использовали формулы:

Пример

При интегрировании использовали формулы:

.


На главную