Математика Графика Дизайн История Кибернетика На главную

Теоретическая кибернетика

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Теорема. Минимальная дисперсия DZ0 реализуется в случае, когда плотность p(P) пропорциональна |f(P)| и равна

.

Новая плотность тождественно равна нулю в области G0, в которой f(P)º0. Эту область выгодно при интегрировании исключить.

Этот теоретический результат не упрощает нам задачу. Однако из теоремы можно сделать вывод, что желательно выбирать плотность p(P) по возможности пропорциональной |f(P)|. Эвольвентная передача При выборе на практике задания для профилирования зубцов приходится руководствоваться соображениями кинематического, технологического и, наконец, эксплуатационного характера.

Такой метод выбора p(P) часто приводит к величинам Z0 с небольшими дисперсиями. Он был предложен Г. Каном и называется методом существенной выборки (importance sampling), ибо если p(P) пропорциональна |f(P)|, то в тех частях области G, где |f(P)| больше и вклад которых в I0 более существенный, будет выбираться больше случайных точек.

Другими словами, p(P) следует выбирать пропорциональной f(P) (в случае знакопостоянной f(P)) потому, что чем ближе Z0=f(P)/p(P) к постоянной, тем меньше дисперсия DZ0(Q). Очень сложные плотности p(P) использовать не рекомендуется, так как тогда процесс реализации случайных точек Q с плотностью p(P) станет очень трудоемким.

Машиностроительное черчение, математика. Примеры решений контрольных и курсовых заданий