Математика Графика Дизайн История Кибернетика На главную

Теоретическая кибернетика

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Пример. можно представить в виде , где p(x)=(2/3)(1+x). Значения сл. величины x с плотностью p(x) вычисляются по Теореме 2: . Тогда оценка интеграла

.

Плотность p(x)=(2/3)(1+x) выбрана потому, что она пропорциональна ex=1+x+x2/2+… (с точностью до нормировочного множителя) Курс лекций предназначен для самостоятельного изучения разделов дисциплины «Теория механизмов и машин»: «Синтез механизмов», «Динамический анализ механизмов».

Упражнения

1. Записать формулы для расчета методом Монте-Карло интегралов

,  2) , 3) , 4) , 5)

6) от произвольной ограниченной функции f(x,y,z). Область интегрирования G определена неравенствами x2+y2<z<2.

2. Записать формулы для расчета интеграла

  с помощью значений случайной величины x с плотностью p(x)=ae-ax. Доказать, что если f(x)»Axn, то дисперсия будет наименьшей при a»a0=k/(n+1).

Машиностроительное черчение, математика. Примеры решений контрольных и курсовых заданий