Подготовка к контрольной работе по математике

Касания круглых тел с прямой и плоскостью

Прямая, касающаяся сферы – это прямая, которая имеет единственную общую точку со сферой.

Аналогично можно ввести понятие касательной прямой к поверхности конуса (цилиндра) , однако при этом рассматриваются прямые, не проходящие через точки на основании конуса (цилиндра) и через вершину конуса.

Так же несложно определяются понятия двух касающихся сфер и сферы, касающейся боковой поверхности конуса . Однако при решении задач, в которых фигурируют эти объекты, нужно быть предельно внимательным, поскольку существует два вида касания: внутреннее и внешнее .

Рисунок 5.5.3.

.

Рисунок 5.5.4
Метод вспомогательных секущих плоскостей