Математика Электротехника Лабораторные по электронике Строительная механика Машиностроительное черчение Выполнение сборочного чертежа Атомная энергетика Ядерные реакторы История искусства На главную

Техническая механика Сопротивление материалов

Балочные системы.

Определение реакций опор и моментов

защемления

Иметь представление о видах опор и возникающих реакциях в опорах.

Знать три формы уравнений равновесия и уметь их использовать для определения реакций в опорах балочных систем.

Уметь выполнять проверку правильности решения. Геометрические характеристики плоских сечений Геометрическими характеристиками плоских сечений являются площадь, статические моменты плоских сечений, положение центра тяжести, моменты инерции и моменты сопротивления.

Виды нагрузок и разновидности опор

Виды нагрузок

По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосредоточенной.

Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.

В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 6.1).

Рис. 6.1

где q — интенсивность нагрузки; / — длина стержня;

G = ql — равнодействующая распределенной нагрузки.

Техническая механика — комплексная дисциплина. Она включает три раздела: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Детали машин». «Теоретическая механика» — раздел, в котором излагаются основные законы движения твердых тел и их взаимодействия. В разделе «Сопротивление материалов» изучаются основы прочности материалов и методы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость под действием внешних сил. В заключительном разделе «Технической механики» «Детали машин» рассматриваются основы конструирования и расчета деталей и сборочных единиц общего назначения.

Шарнирная опора

Порядок построения многоугольника сил

Плоская система сходящихся сил

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Плоская система произвольно расположенных сил

Пространственная система сил Знать момент силы относительно оси, свойства момента, аналитический способ определения равнодействующей, условия равновесия пространственной системы сил.

Центр тяжести Иметь представление о системе параллельных сил и центре системы параллельных сил, о силе тяжести и центре тяжести.

Разновидности опор балочных систем

Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами.

Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной. Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)

Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы RAx и RAy и парой с моментом MR.

Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде

   

Каждое уравнение имеет одну неизвестную величину и решается без подстановок.

Для контроля правильности решений используют дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на балке, например В:


Рис. 6.2

Рис. 6.3


Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.3)

Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.4)

Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.


Рис. 6.4

 Рис. 6.5

Балка на двух шарнирных опорах (рис. 6.5).


Не известны три силы, две из них — вертикальные, следовательно, удобнее для определения неизвестных использовать систему уравнений во второй формуле:

   

Составляются уравнения моментов относительно точек крепления балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.

Из уравнения  определяется реакция RBx.

Из уравнения  определяется реакция RBy.

Из уравнения  определяется реакция RAy.

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение

При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 6.6):

Рис. 6.6

{


Контрольные вопросы и задания

1. Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительно точки А (рис. 6.10).

Рис. 6.10

2. Какую из форм уравнений равновесия целесообразно использовать при определение реакций в заделке?

3. Какую форму системы уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в опорах двухопорной балки и почему?

4. Определить реактивный момент в заделке одноопорной балки, изображенной на схеме (рис. 6.11).

Рис. 6.11

5. Определите вертикальную реакцию в заделке для балки, представленной на рис. 6.11.


На главную