Математика Электротехника Лабораторные по электронике Строительная механика Машиностроительное черчение Атомная энергетика Ядерные реакторы История искусства На главную

Расчётно-графическое задание предназначено для закрепления теоретического материала по теме «многофазные электрические цепи». Целью задания является отработка техники расчёта симметричных и несимметричных, гармонических, установившихся режимов в трёхфазных электрических цепях. Задание так же содержит расчёт активных и реактивных мощностей трёхфазных приёмников электрической энергии.

В симметричной трёхфазной цепи, представляющей собой соединение генератора и приёмника возникает аварийная ситуация в виде короткого замыкания или обрыва провода, приводящая через определённое время к установившемуся несимметричному режиму. Для цепи, соответствующей конкретному варианту:

1. Рассчитать действующие и мгновенные значения фазных и линейных токов в нагрузке до и после аварийной коммутации.

2. Рассчитать действующие и мгновенные значения фазных и линейных напряжений на нагрузке до и после аварийной коммутации.

3. Построить в выбранных масштабах для тока и напряжения топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов на нагрузке до и после аварийной коммутации. Диаграммы напряжений и токов должны быть совмещены.

4. Сравнить активные и реактивные мощности потребления нагрузки до и после аварийной коммутации.

Сборник включает задания по дисциплине «Теоретические основы электротехники», являющейся базовой для специальности – электроснабжение промышленных предприятий. Содержание сборника отражает коллективный опыт преподавания курса ТОЭ на кафедре Электроснабжения промышленных предприятий. Учтён также опыт кафедр, теоретических основ электротехники и теории электрических цепей ведущих электротехнических вузов страны. Материал, используемый при составлении заданий, соответствует разделам действующей программы дисциплины «Теоретическая электротехника» для высших учебных заведений.

Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших конструкций Целью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – физические основы электротехники (ФОЭ). Теоретическая часть расчётов базируется на уравнениях поля в интегральной форме. Особенности конструкций элементов (сферическая и цилиндрическая симметрия) существенно упрощают расчётную часть и позволяют при выполнении задания сосредоточить внимание на физической стороне процессов.

Пример выполнения задания

Расчёт полной электрической энергии конденсатора

Определение выражения для электрической ёмкости конденсатора на единицу длины

Расчёт магнитной цепи с магнитопроводом постоянной магнитной проницаемости Целью задания является закрепление теоретического материала, изложенного в первой части курса – физические основы электротехники (ФОЭ). Теоретическая часть расчётов базируется на интегральных понятиях магнитной цепи: магнитном потоке, магнитном напряжении, магнитодвижущей силе (м.д.с.) и других. Предлагается линейный вариант магнитной цепи, т.е. пренебрегается зависимостью магнитной проницаемости среды (ферромагнитного материала) от напряжённости магнитного поля.

Пример выполнения расчётно-графического задания

Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Целью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – в разделе « методы расчёта линейных электрических цепей». Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов, основанных на использовании: законов Кирхгофа, принципа наложения, сворачивания цепей со смешанными соединениями ветвей, простейших преобразований резистивных цепей, а так же расчёта резистивных цепей методами контурных токов, узловых напряжений и эквивалентного генератора.

Второй закон Кирхгофа

Преобразования схемы звезда треугольник

Принцип наложения

Метод узловых напряжений При расчёте цепи методом узловых напряжений неизвестными в системе уравнений будут узловые напряжения uk0 (иногда обозначается одним индексом uk), равные разности потенциалов k-го и нулевого (базисного) узлов. Потенциал нулевого узла принимается равным нулю, а номер выбирается произвольно. Число неизвестных и уравнений должно быть равно числу узлов цепи минус единица.

Метод эквивалентного генератора.

Пример выполнения расчётно – графического задания Для цепи, схема которой изображена на рисунке 3.7, составить необходимое число структурных и компонентных уравнений, для определения токов ветвей. Все источники и параметры элементов считать заданными.

Пример выполнения расчётно – графического задания часть 2 В цепи, схема которой приведена на рисунке 3.8 а определить ток i3 при заданных значениях параметров схемы: r = r1 = r2 = 2 Ом, r3 = 4 Ом, e1 = 4 В.

Расчет методом контурных токов

Расчет методом узловых напряжений Цепь содержит 4 узла, следовательно, система уравнений по методу узловых напряжений должна состоять из трёх уравнений. Однако, в конкретной схеме при определении коэффициентов неизбежно возникнет трудность. Существо её в том, что ветвь с идеальным источником напряжения имеет нулевое сопротивление, т.е. бесконечно большую проводимость

Расчет методом эквивалентного генератора

Расчет методом наложения Найдём частичные токи через сопротивление r1, от каждого источника в отдельности, заменяя исключённые источники их внутренними сопротивлениями.

Расчёт линейных электрических цепей при гармоническом (синусоидальном) воздействии

Основные законы электрических цепей в комплексной форме

Баланс активных мощностей Целью задания является отработка техники расчёта гармонических установившихся режимов в линейных электрических цепях, закрепление теоретического материала в части применения комплексного метода и построения векторных диаграмм гармонического процесса. Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов сворачивания цепи со смешанным соединением r,L,C – элементов к одному эквивалентному параметру (комплексным сопротивлению или проводимости). Задание содержит проверку баланса активных и реактивных мощностей.

Пример выполнения расчётно-графического задания

Определение полного тока

Построить в выбранных масштабах для тока и напряжения векторные диаграммы

Баланс активных и реактивных мощностей

Пример выполнения расчётно-графического задания

Топографическая диаграмма напряжений

Формирование уравнений сложных r,L,C - цепей . и расчёт установившегося гармонического (синусоидального) режима В задание включены задачи для расчёта электрических цепей сложной конфигурации с синусоидальными источниками электрической энергии. Целью задания является отработка расчётных приёмов, подробно рассмотренных в предыдущих заданиях, в частности, задания №4 в части использования комплексного метода расчёта электрических цепей. Топология цепей в задании соответствует топологии цепей в задании №3, но кроме резистивных элементов цепи содержат индуктивности и ёмкости.

Метод узловых напряжений Метод эквивалентного генератора Идея метода достаточно подробно изложена в РГЗ №3. Как и при использовании метода контурных токов, применение метода узловых напряжений для расчёта гармонического режима требует записи всех уравнений в комплексной форме.

Метод контурных токов пример выполнения задания

Решить задачу методом узловых напряжений Цепь содержит 4 узла, следовательно, система уравнений по методу узловых напряжений должна состоять из трёх уравнений. Однако, в схеме на рис. 6.4 есть ветвь с идеальным источником напряжения, который имеет нулевое сопротивление, т.е. бесконечно большую проводимость.

Решить задачу методом эквивалентного генератора

 

Основы теории

Трёхфазной электрической цепью называют совокупность цепей, в которых действуют синусоидальные э.д.с. одной частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником электрической энергии. Если указанная совокупность цепей соединена по способу, изображённому на схеме рисунка 5.1, её называют трёхфазной цепью соединённой звездой.

При этом начала обмоток фаз объединяются в нейтральную (нулевую) точку. Провода, соединяющие концы фаз генератора и приёмника называются линейными проводами. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и приёмника, называется нейтральным или нулевым. Напряжения на зажимах отдельных фаз генератора и приёмника называют фазными напряжениями Uф. Напряжения между линейными проводами – линейными напряжениями Uл . Непосредственно из схемы видно, что линейные токи равны соответствующим фазным токам I Л = I Ф , а линейные напряжения равны разностям соответствующих фазных напряжений:

    (5.1)

Соотношение Uл= Uф справедливо только в случае симметричного режима. При симметричной системе напряжений генератора и симметричной нагрузке необходимости в нейтральном проводе нет. Если нагрузка не симметрична, то нейтральный провод (если его сопротивлением пренебречь) обеспечивает симметричную систему фазных напряжений генератора на нагрузке. В этом случае принято говорить, что «отсутствует смещение нейтрали на нагрузке». Если же пренебречь сопротивлением нейтрального провода нельзя, происходит смещение нейтрали, вызванное падением напряжения на нейтральном проводе:

  (5.2)

Здесь Y - комплексные проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода. Как следует из схемы (рис. 5.1), фазные напряжения на нагрузке будут:

 (5.3)

В случае несимметричной нагрузки и при отсутствии нейтрального провода напряжения на фазах нагрузки определяются на основе следующих выражений:

  (5.4)

Если соединение выполнено по способу, изображённому на рисунке 5.2, её называют трёхфазной цепью соединённой треугольником.

При этом конец обмотки каждой фазы соединяется с началом обмотки следующей фазы. Непосредственно из схемы соединения треугольником видно, что линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям, а линейные токи равны разностям соответствующих фазных токов:

    (5.5)

В частном случае, когда система симметрична Iл = Iф. Соединение треугольником всегда трёхпроводное, и для расчёта несимметричных режимов достаточно непосредственного использования законов Ома и Кирхгофа.

При изображении установившегося гармонического режима в трёхфазных цепях с помощью векторных диаграмм, вектора напряжений на диаграмме целесообразно размещать (с точки зрения наглядности) таким образом, что бы вектор напряжения между двумя точками на диаграмме в определённом масштабе соответствовал напряжению между теми же точками реальной цепи (схемы). Соответствие должно быть как по амплитудному (действующему) значению, так и по углу фазового сдвига. Векторная диаграмма, в которой каждой точке на диаграмме соответствует точка на схеме цепи, называется топографической диаграммой.

На главную

Расчеты по электротехнике